Cara Mudah Melakukan Konversi Biner ke Desimal Sistem bilangan Biner adalah sistem bilangan berbasis 2, sedangkan sistem bilangan Desimal adalah sistem bilangan berbasis 10. Artinya sistem bilangan Biner hanya menggunakan dua simbol yaitu: 0 & 1, sedangkan sistem bilangan Desimal menggunakan 10 buah sistem yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bilangan Biner adalah berbasis 2, artinya tiap angka Biner yang membentuk sebuah bilangan nilai Desimalnya adalah 2 kali lipat dari angka Biner yang ada disebelah kananya. Mengkonversikan bilangan Biner ke bilangan Desimal seringkali adalah seperti contoh di bawah ini 11012 = . . ? . . 10 Jawabnya adalah 1 X 20 = 1 X 1 = 1 0 X 21 = 0 X 2 = 0 1 X 22 = 1 X 4 = 4 1 X 23 = 1 X 8 = 8 + 13 Konversi dilakukan dengan menghitung tiap angka Biner yang membentuk sebuah bilangan harus dicari dulu nilai Desimalnya masing-masing berdasarkan letaknya dari kanan ke kiri, baru kemudian hasilnya dijumlahkan. Alternatif lain adalah dengan memanfaatkan sifat bilangan berbasis dua yaitu, angka biner yang disebelah kiri nilai nilai Desimalnya adalah dua kali lipat angka disebelah kanannya. Dengan demikian dapat dibentuk sebuah deret seperti di bawah ini: 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Sehingga untuk menjawab soal di atas, bilangan biner tersebut tinggal ditempatkan di bawah deret untuk dapat segera dihitung nilai desimalnya. Perhatikan contoh di bawah ini: 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 0 1 8 + 4 + 0 + 1 = 13 Dengan pemahaman tersebut konversi dari Biner ke Desimal menjadi lebih mudah dilakukan, karena nilai Desimal dari bilangan Biner yang akan dikonversikan tinggal mengacu pada nilai-nilai yang tertera pada deret yang ada. Sehingga konversi Biner ke Desimal dimudahkan hanya menjadi kegiatan penambahan biasa. Sekarang lihat empat buah contoh ( dari a s/d d ) pemanfaatan keistimewaan dari deret di atas untuk melakukan konversi dengan lebih mudah lagi a) 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 2 + 1 = 3 Bisa juga diperoleh dari 4 - 1 b) 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 1 4 + 2 + 1 = 7 Bisa juga diperoleh dari 8 - 1 c) 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 1 1 8 + 4 + 2 + 1 = 15 Bisa juga diperoleh dari 16 - 1 d) 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 1 1 1 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31 Bisa juga diperoleh dari 32 - 1 Kesimpulan yang dapat diperoleh adalah: Sederet angka 1 (satu) Biner yang membentuk sebuah bilangan, nilai desimalnya adalah nilai deret berikutnya dikurangi sat. Contoh: 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Jadi segera dapat diketahui nilai Desimalnya adalah 256 – 1 = 255 Dengan demikian keistimewaan tadi dapat dipakai untuk melakukan konversikan, dari Biner ke Desimal, dengan cepat dan mudah. a). 110112 = . . ? . . 10 jawabnya adalah 31 - 4 = 27 Penjelasan: Nilai Desimal dari angka Biner 1 yang paling kiri adalah 16 ( diperoleh dari 24 ) berarti nilai desimal berikutnya yang ada pada deret di atas adalah nilai 32. Sudah diketahui dari contoh-contoh sebelumnya bahwa, kalau kelima angka biner yang membentuk bilangan yang akan dikonversikan semuanya terdiri dari angka 1 maka nilai Desimalnya adalah 32 – 1 = 31 Karena pada posisi deret dengan nilai 4 angka Binernya adalah 0 maka diperoleh hasil 31 – 4 = 27.Untuk lebih jelasnya perhatikan ilustrasi di bawah ini: 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 1 1 1 Sudah diketahui nilainya adalah 32 – 1 = 31 Dengan pemahaman di atas maka 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 0 1 1 Jadi nilai konversinya adalah 31 – 4 = 27 b). 101102 = . . ? . . 10 jawabnya adalah 31 - 9 = 22 c). 1100112 = . . ? . . 10 jawabnya adalah 63 - 12 = 51 d). 11101012 = . . ? . . 10 jawabnya adalah 127 - 10 = 117 d). 11011102 = . . ? . . 10 jawabnya adalah 127 - 17 = 110 Penutup Begitu melihat deretan angka Biner yang membentuk bilangan, segera tetapkan nilai deret dikurangi satu, kemudian kurangkan dengan nilai-nilai deret yang diwakili oleh angka Biner 0 (nol). Maka konversi Biner ke Desimal menjadi jauh lebih mudah dan menyenangkan
Minggu, 25 Januari 2015
Cara Mudah Melakukan Konversi Biner ke Desimal
Sistem bilangan Biner adalah sistem bilangan berbasis 2, sedangkan sistem bilangan Desimal adalah sistem bilangan berbasis 10.
Artinya
sistem bilangan Biner hanya menggunakan dua simbol yaitu: 0 & 1,
sedangkan sistem bilangan Desimal menggunakan 10 buah sistem yaitu : 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Bilangan
Biner adalah berbasis 2, artinya tiap angka Biner yang membentuk sebuah
bilangan nilai Desimalnya adalah 2 kali lipat dari angka Biner yang
ada disebelah kananya.
Mengkonversikan bilangan Biner ke bilangan Desimal seringkali adalah seperti contoh di bawah ini
11012 = . . ? . . 10
Jawabnya adalah
1 X 20 = 1 X 1 = 1
0 X 21 = 0 X 2 = 0
1 X 22 = 1 X 4 = 4
1 X 23 = 1 X 8 = 8 +
13
Konversi
dilakukan dengan menghitung tiap angka Biner yang membentuk sebuah
bilangan harus dicari dulu nilai Desimalnya masing-masing berdasarkan
letaknya dari kanan ke kiri, baru kemudian hasilnya dijumlahkan.
Alternatif
lain adalah dengan memanfaatkan sifat bilangan berbasis dua yaitu,
angka biner yang disebelah kiri nilai nilai Desimalnya adalah dua kali
lipat angka disebelah kanannya. Dengan demikian dapat dibentuk sebuah
deret seperti di bawah ini:
256 128 64 32 16 8 4 2 1
Sehingga
untuk menjawab soal di atas, bilangan biner tersebut tinggal
ditempatkan di bawah deret untuk dapat segera dihitung nilai desimalnya.
Perhatikan contoh di bawah ini:
256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 1
8 + 4 + 0 + 1 = 13
Dengan
pemahaman tersebut konversi dari Biner ke Desimal menjadi lebih mudah
dilakukan, karena nilai Desimal dari bilangan Biner yang akan
dikonversikan tinggal mengacu pada nilai-nilai yang tertera pada deret
yang ada. Sehingga konversi Biner ke Desimal dimudahkan hanya menjadi
kegiatan penambahan biasa.
Sekarang
lihat empat buah contoh ( dari a s/d d ) pemanfaatan keistimewaan dari
deret di atas untuk melakukan konversi dengan lebih mudah lagi
a)
256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1
2 + 1 = 3
Bisa juga diperoleh dari 4 - 1
b)
256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 1
4 + 2 + 1 = 7
Bisa juga diperoleh dari 8 - 1
c)
256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 1 1
8 + 4 + 2 + 1 = 15
Bisa juga diperoleh dari 16 - 1
d)
256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 1 1 1
16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31
Bisa juga diperoleh dari 32 - 1
Kesimpulan yang dapat diperoleh adalah:
Sederet
angka 1 (satu) Biner yang membentuk sebuah bilangan, nilai desimalnya
adalah nilai deret berikutnya dikurangi sat. Contoh:
256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 1 1 1 1 1 1
Jadi segera dapat diketahui nilai Desimalnya adalah 256 – 1 = 255
Dengan demikian keistimewaan tadi dapat dipakai untuk melakukan konversikan, dari Biner ke Desimal, dengan cepat dan mudah.
a). 110112 = . . ? . . 10
jawabnya adalah 31 - 4 = 27
Penjelasan:
Nilai Desimal dari angka Biner 1 yang paling kiri adalah 16 ( diperoleh dari 24 ) berarti nilai desimal berikutnya yang ada pada deret di atas adalah nilai 32.
Sudah
diketahui dari contoh-contoh sebelumnya bahwa, kalau kelima angka biner
yang membentuk bilangan yang akan dikonversikan semuanya terdiri dari
angka 1 maka nilai Desimalnya adalah 32 – 1 = 31
Karena
pada posisi deret dengan nilai 4 angka Binernya adalah 0 maka diperoleh
hasil 31 – 4 = 27.Untuk lebih jelasnya perhatikan ilustrasi di bawah
ini:
256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 1 1 1
Sudah diketahui nilainya adalah 32 – 1 = 31
Dengan pemahaman di atas maka
256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 1 1
Jadi nilai konversinya adalah 31 – 4 = 27
b). 101102 = . . ? . . 10
jawabnya adalah 31 - 9 = 22
c). 1100112 = . . ? . . 10
jawabnya adalah 63 - 12 = 51
d). 11101012 = . . ? . . 10
jawabnya adalah 127 - 10 = 117
d). 11011102 = . . ? . . 10
jawabnya adalah 127 - 17 = 110
Penutup
Begitu
melihat deretan angka Biner yang membentuk bilangan, segera tetapkan
nilai deret dikurangi satu, kemudian kurangkan dengan nilai-nilai deret
yang diwakili oleh angka Biner 0 (nol). Maka konversi Biner ke Desimal
menjadi jauh lebih mudah dan menyenangkan. Selamat Menikmati
