Gudangnya Ilmu Pengetahuan

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.


    Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 1710. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

    Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.  Contoh penulisan : 1101112.

    Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 178.

    Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16  buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C516.

Konversi Bilangan Desimal ke Biner

    Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

Contoh: Konersi 17910 ke biner:
179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)
/ 2 = 44 sisa 1
/ 2 = 22 sisa 0
/ 2 = 11 sisa 0
/ 2 = 5 sisa 1
/ 2 = 2 sisa 1
/ 2 = 1 sisa 0
/ 2 = 0 sisa 1 (MSB)
17910 = 101100112

MSB LSB

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

Contoh: Konersi 17910 ke oktal:
179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)
/ 8 = 2 sisa 6
/ 8 = 0 sisa 2 (MSB)
-> 17910 = 2638

MSB LSB

Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal

Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

Contoh: Konersi 17910 ke hexadesimal:
179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB)
/ 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB
-> 17910 = B316

MSB LSB

Konversi Bilangan Biner ke Oktal

Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal
Jawab : 10 110 011

2 6 3
Jadi 101100112 = 2638

Konversi Bilangan Oktal ke Biner

Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner

Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner.
Jawab: 2 6 3

010 110 011

Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112

Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal

Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal
Jawab : 1011 0011

B 3
Jadi 101100112 = B316

Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner

Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner.
Jawab: B 3

1011 0011

Jadi B316 = 101100112

TABEL SISTEM BILANGAN 8 BIT



Hexa    Desimal    Oktal    Biner      
00    000    000    0000 0000      
01    001    001    0000 0001      
02    002    002    0000 0010      
03    003    003    0000 0011      
04    004    004    0000 0100      
05    005    005    0000 0101      
06    006    006    0000 0110      
07    007    007    0000 0111      
08    008    010    0000 1000      
09    009    011    0000 1001      
0A    010    012    0000 1010      
0B    011    013    0000 1011      
0C    012    014    0000 1100      
0D    013    015    0000 1101      
0E    014    016    0000 1110      
0F    015    017    0000 1111      
10    016    020    0001 0000      
11    017    021    0001 0001      
12    018    022    0001 0010      
13    019    023    0001 0011      
14    020    024    0001 0100      
15    021    025    0001 0101      
16    022    026    0001 0110      
17    023    027    0001 0111      
18    024    030    0001 1000      
19    025    031    0001 1001      
1A    026    032    0001 1010      
1B    027    033    0001 1011      
1C    028    034    0001 1100      
1D    029    035    0001 1101      
1E    030    036    0001 1110      
1F    031    037    0001 1111      
20    032    040    0010 0000      
21    033    041    0010 0001      
22    034    042    0010 0010      
23    035    043    0010 0011      
24    036    044    0010 0100      
25    037    045    0010 0101      
26    038    046    0010 0110      
27    039    047    0010 0111      
28    040    050    0010 1000      
29    041    051    0010 1001      
2A    042    052    0010 1010      
2B    043    053    0010 1011      
2C    044    054    0010 1100      
2D    045    055    0010 1101      
2E    046    056    0010 1110      
2F    047    057    0010 1111      
30    048    060    0011 0000      
31    049    061    0011 0001      
32    050    062    0011 0010      
33    051    063    0011 0011      
34    052    064    0011 0100      
35    053    065    0011 0101      
36    054    066    0011 0110      
37    055    067    0011 0111      
38    056    070    0011 1000      
39    057    071    0011 1001      
3A    058    072    0011 1010      
3B    059    073    0011 1011      
3C    060    074    0011 1100      
3D    061    075    0011 1101      
3E    062    076    0011 1110      
3F    063    077    0011 1111      
40    064    100    0100 0000      
41    065    101    0100 0001      
42    066    102    0100 0010      
43    067    103    0100 0011      
44    068    104    0100 0100      
45    069    105    0100 0101      
46    070    106    0100 0110      
47    071    107    0100 0111      
48    072    110    0100 1000      
49    073    111    0100 1001      
4A    074    112    0100 1010      
4B    075    113    0100 1011      
4C    076    114    0100 1100      
4D    077    115    0100 1101      
4E    078    116    0100 1110      
4F    079    117    0100 1111      
50    080    120    0101 0000      
51    081    121    0101 0001      
52    082    122    0101 0010      
53    083    123    0101 0011      
54    084    124    0101 0100      
55    085    125    0101 0101      
56    086    126    0101 0110      
57    087    127    0101 0111      
58    088    130    0101 1000      
59    089    131    0101 1001      
5A    090    132    0101 1010      
5B    091    133    0101 1011      
5C    092    134    0101 1100      
5D    093    135    0101 1101      
5E    094    136    0101 1110      
5F    095    137    0101 1111      
60    096    140    0110 0000      
61    097    141    0110 0001      
62    098    142    0110 0010      
63    099    143    0110 0011      
64    100    144    0110 0100      
65    101    145    0110 0101      
66    102    146    0110 0110      
67    103    147    0110 0111      
68    104    150    0110 1000      
69    105    151    0110 1001      
6A    106    152    0110 1010      
6B    107    153    0110 1011      
6C    108    154    0110 1100      
6D    109    155    0110 1101      
6E    110    156    0110 1110      
6F    111    157    0110 1111      
70    112    160    0111 0000      
71    113    161    0111 0001      
72    114    162    0111 0010      
73    115    163    0111 0011      
74    116    164    0111 0100      
75    117    165    0111 0101      
76    118    166    0111 0110      
77    119    167    0111 0111      
78    120    170    0111 1000      
79    121    171    0111 1001      
7A    122    172    0111 1010      
7B    123    173    0111 1011      
7C    124    174    0111 1100      
7D    125    175    0111 1101      
7E    126    176    0111 1110      
7F    127    177    0111 1111      
80    128    200    1000 0000      
81    129    201    1000 0001      
82    130    202    1000 0010      
83    131    203    1000 0011      
84    132    204    1000 0100      
85    133    205    1000 0101      
86    134    206    1000 0110      
87    135    207    1000 0111      
88    136    210    1000 1000      
89    137    211    1000 1001      
8A    138    212    1000 1010      
8B    139    213    1000 1011      
8C    140    214    1000 1100      
8D    141    215    1000 1101      
8E    142    216    1000 1110      
8F    143    217    1000 1111      
90    144    220    1001 0000      
91    145    221    1001 0001      
92    146    222    1001 0010      
93    147    223    1001 0011      
94    148    224    1001 0100      
95    149    225    1001 0101      
96    150    226    1001 0110      
97    151    227    1001 0111      
98    152    230    1001 1000      
99    153    231    1001 1001      
9A    154    232    1001 1010      
9B    155    233    1001 1011      
9C    156    234    1001 1100      
9D    157    235    1001 1101      
9E    158    236    1001 1110      
9F    159    237    1001 1111      
A0    160    240    1010 0000      
A1    161    241    1010 0001      
A2    162    242    1010 0010      
A3    163    243    1010 0011      
A4    164    244    1010 0100      
A5    165    245    1010 0101      
A6    166    246    1010 0110      
A7    167    247    1010 0111      
A8    168    250    1010 1000      
A9    169    251    1010 1001      
AA    170    252    1010 1010      
AB    171    253    1010 1011      
AC    172    254    1010 1100      
AD    173    255    1010 1101      
AE    174    256    1010 1110      
AF    175    257    1010 1111      
B0    176    260    1011 0000      
B1    177    261    1011 0001      
B2    178    262    1011 0010      
B3    179    263    1011 0011      
B4    180    264    1011 0100      
B5    181    265    1011 0101      
B6    182    266    1011 0110      
B7    183    267    1011 0111      
B8    184    270    1011 1000      
B9    185    271    1011 1001      
BA    186    272    1011 1010      
BB    187    273    1011 1011      
BC    188    274    1011 1100      
BD    189    275    1011 1101      
BE    190    276    1011 1110      
BF    191    277    1011 1111      
C0    192    300    1100 0000      
C1    193    301    1100 0001      
C2    194    302    1100 0010      
C3    195    303    1100 0011      
C4    196    304    1100 0100      
C5    197    305    1100 0101      
C6    198    306    1100 0110      
C7    199    307    1100 0111      
C8    200    310    1100 1000      
C9    201    311    1100 1001      
CA    202    312    1100 1010      
CB    203    313    1100 1011      
CC    204    314    1100 1100      
CD    205    315    1100 1101      
CE    206    316    1100 1110      
CF    207    317    1100 1111      
D0    208    320    1101 0000      
D1    209    321    1101 0001      
D2    210    322    1101 0010      
D3    211    323    1101 0011      
D4    212    324    1101 0100      
D5    213    325    1101 0101      
D6    214    326    1101 0110      
D7    215    327    1101 0111      
D8    216    330    1101 1000      
D9    217    331    1101 1001      
DA    218    332    1101 1010      
DB    219    333    1101 1011      
DC    220    334    1101 1100      
DD    221    335    1101 1101      
DE    222    336    1101 1110      
DF    223    337    1101 1111      
E0    224    340    1110 0000      
E1    225    341    1110 0001      
E2    226    342    1110 0010      
E3    227    343    1110 0011      
E4    228    344    1110 0100      
E5    229    345    1110 0101      
E6    230    346    1110 0110      
E7    231    347    1110 0111      
E8    232    350    1110 1000      
E9    233    351    1110 1001      
EA    234    352    1110 1010      
EB    235    353    1110 1011      
EC    236    354    1110 1100      
ED    237    355    1110 1101      
EE    238    356    1110 1110      
EF    239    357    1110 1111      
F0    240    360    1111 0000      
F1    241    361    1111 0001      
F2    242    362    1111 0010      
F3    243    363    1111 0011      
F4    244    364    1111 0100      
F5    245    365    1111 0101      
F6    246    366    1111 0110      
F7    247    367    1111 0111      
F8    248    370    1111 1000      
F9    249    371    1111 1001      
FA    250    372    1111 1010      
FB    251    373    1111 1011      
FC    252    374    1111 1100      
FD    253    375    1111 1101      
FE    254    376    1111 1110      
FF    255    377    1111 1111